Ein Fadenpendel kommt den Werten eines mathematischen Pendels so nahe, dass man an diesem die theoretischen Vorhersagen studieren kann. Es sind drei Pendel aufgebaut. Zwei haben die gleiche Fadenlänge und unterschiedliche Pendelmassen, mit denen eine gleiche Schwingungsdauer (T = 2s) gezeigt werden kann. Die Fadenlänge des dritten Pendels ist so gewählt, dass sich die halbe Schwingungsdauer (T = 1s) ergibt.
Aufbau nach Skizze.
Die beiden langen Pendel werden gemeinsam nicht zu weit ausgelenkt und gleichzeitig los gelassen. Die Pendel schwingen gleichmäßig. Das kurze und das lange Pendel werden gemeinsam nicht zu weit ausgelenkt und gleichzeitig los gelassen. Das kurze Pendel schwingt doppelt so schnell wie das Lange.
Wenn das Pendel um den Winkel φ aus seiner Ruhelage ausgelenkt wird, wirkt eine rücktreibende Kraft Fr. Es handelt sich dabei um die Komponente der Gewichtskraft Fg = m g, die senkrecht zum Faden wirkt. Die Komponente Fs wird durch die Fadenspannung kompensiert. Weiterhin folgt aus der Geometrie der Anordnung: Fr = m g sin φ. Für kleine Auslenkungen kan man sin φ ≈ φ nähern, wodurch sich eine harmonische Schwingung ergibt. Da die zurückgelegte Strecke x der Kugel aus der Fadenlänge l folgt durch x = l φ, erhält man Fr = m g x / l und somit ω² = g / l.
Beispiel: Die Pendellängen sind für T = 1/2s, T = 1s und T = 2s zu berechnen. Man erhält: