Ein Holzbrett wird an Bohrungen an eine Pendelachse gehängt, und kann in Pendelbewegung versetzt werden. Die mit einer Stoppuhr gemessene Schwingungsdauer hängt beim phys. Pendel auch vom Trägheitsmoment des Körpers ab. Reversionspendel: Man kann nachweisen, daß es beim phys. Pendel zwei Aufhängepunkte auf verschiedenen Radien um den Schwerpunkt gibt, bei denen die Schwingungsperioden gleich sind. Bei geeigneter Wahl dieser Punkte kann durch messen des Abstandes und der Schwingungsdauer die Erdbeschleunigung g bestimmt werden.
Aufbau nach Bild.
Das Pendel kann an verschiedenen Drehpunkten aufgehängt und in Schwingung versetzt werden. Durch Veränderung des Abstands vom Drehpunkt zum Schwerpunkt lassen sich verschiedene Schwingungsdauern realisieren. Beim Einsatz als Reversionspendel kann man durch Umdrehen (Reversion) des Pendels die gleiche Schwingungsdauer erreichen.
Wenn das Pendel um den Winkel φ aus seiner Ruhelage ausgelenkt wird, wirkt eine rücktreibende Kraft Fr. Es handelt sich dabei um die Komponente der Gewichtskraft Fg = m g, die senkrecht zur Geraden DS wirkt. Diese greift im Schwerpunkt S an und bewirkt ein Drehmoment M = Fr r bezüglich des Drehpunktes D. Die Komponente Fa wird durch die Aufhängung kompensiert. Weiterhin folgt aus der Geometrie der Anordnung: Fr = m g sin φ. Für kleine Auslenkungen kan man sin φ ≈ φ nähern, wodurch sich eine harmonische Schwingung ergibt.
Das Drehmoment bewirkt eine Drehung um den Aufhängepunkt D. Das Trägheitsmoment des Pendels um eine Achse parallel zur Drehachse durch den Schwerpunkt sei I0. Dann folgt das Drehmoment um die Drehachse nach dem Satz von Steiner zu I = I0 + m r², wobei m die Masse des Körpers ist. Man erhält eine harmonische Schwingung mit ω² = m g r / I = m g r / (I0 + m r²).
Die obige Formel hat ein paar wichtige Eigenschaften. Für r → 0 strebt ω → 0. Das gleiche gilt für r → ∞. Dazwischen liegt bei r = r0 eim Maximum ω = ω0. Für kleinere Werte von ω gibt es also stets zwei Werte von r, für die sich die gleiche Kreisfrequenz ergibt. Durch Umstellen erhält man r1,2 = g / (2 ω²) ± √ ((g / (2 ω²))² - I0 / m)
Beim Reversionspendel nutzt man die Tatsache, dass r1 + r2 = g / ω² ist. Alle Eigenschaften des Pendelkörpers (Masse, Trägheitsmoment) fallen aus der Gleichung heraus. Wenn die beiden Drehpunkte sich auf gegenüberliegenden Seiten des Schwerpunktes befinden, ist nur der Abstand der beiden Punkte von Bedeutung.
Beispiel: Sei r1 + r2 = 530mm. Dann ist T = 1,46s.