A02.02 Schwingende Flüssigkeit im U-Rohr

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• Durchführung
• Physik

In einem U-Rohr ist gefärbtes Wasser, das man in Schwingungen versetzen kann.

• U-Rohr mit Wasser
• Stativmaterial
• Stoppuhr gross

Entweder pendelnd an der Aufhängeachse (M32) aufhängen oder mit Flachklemmen senkrecht an einem Tisch befestigen.

1. Brett aufhängen, per Hand auslenken und in Ruhelage abbremsen.
2. An ein Rohrende ein Stück Gummischlauch, an dem eine Spritzflasche aufgesteckt ist, befestigen. Zum Auslenken Flasche drücken und dann schnell abziehen.

Bei einer Flüssigkeitssäule von 18,3 cm beträgt die Schwingungsdauer 1 s.

Wenn die Flüssigkeit aus der Ruhelage ausgelenkt wird, wird ihr Schwerpunkt nach oben verschoben. Man kann dies so verstehen, dass ein Flüssigkeitsabschnitt der Länge x von einen Schenkel in den anderen verschoben wird. Dessen Gewichtskraft wirkt nun als rücktreibende Kraft und bewirkt eine harmonische Schwingung.

Sei A der Rohrquerschnitt, ρ die Dichte der Flüssigkeit und g die Fallbeschleunigung. Dann ist die Masse der verschobenen Flüssigkeit x A ρ. Die Gewichtskraft beträgt F = x A ρ g. Diese ist als rücktreibende Kraft proportional zur Auslenkung, weshalb sich eine harmonische Schwingung ergibt. Die beschleunigte Masse m ist die Gesamtmasse der Flüssigkeit. Daraus ergibt sich ω² = A ρ g / m = A g / V, wenn V das Flüssigkeitsvolumen ist.

Beispiel: In ein U-Rohr mit dem Innendurchmesser d = 15mm werden 135ml Wasser gefüllt. Dann ist A = 1,767 · 10^-4m². Daraus folgt eine Periodendauer T ≈ 1,4s.