A03.01 Gekoppelte Schwerependel (klein)

• Beschreibung
• Bild
• Teile
• Aufbau
• Durchführung
• Physik

Zwei Schwerependel mit gleicher Eigenfrequenz sind über eine schwache Feder miteinander verbunden. Lässt man ein Pendel schwingen, überträgt sich die Schwingungsenergie auf das zweite Pendel. Nach einiger Zeit ist die komplette Energie auf das zweite Pendel übertragen. Das erste Pendel bleibt stehen, während das zweite maximale Amplitude erreicht. Danach kehrt sich der Vorgang um. Dieser Vorgang des Energieaustausches wiederholt sich solange, bis die zugeführte Energie durch Reibungswärme aufgezehrt ist. Wenn man beide Pendel gleichzeitig mit gleicher Amplitude gleichsinnig oder gegensinnig erregt, kommt der Energieaustausch nicht zustande.

• Pendel, Auflagehalterung, Feder
• Bogenlampe
• Stativmaterial
• (Stoppuhr groß)

Aufbau nach Bild. Auf Wunsch die große Stoppuhr beistellen. Den Aufbau mit der Bogenlampe projizieren. Achtung: Schwingungsdauer kontrollieren. Dazu die Feder entfernen; beide Pendel gleichsinnig auslenken und Gleichlauf der Schwingung beobachten. Ein Pendel hat eine Längeneinstellung, damit kann man die Schwingungsdauer korrigieren.

1. Ein Pendel auslenken und loslassen. Das Pendel beginnt zu schwingen und durch die Kopplung wird seine Energie langsam auf das Zweite übertragen. Die Amplitude des Ersten nimmt im Idealfall bis auf Null ab, die des Zweiten nimmt bis zur Ausgangsamplitude zu. Dann wiederholt sich der Vorgang in umgekehrter Richtung. (Kann man Phasendifferenz und Phasensprung beobachten?)
2. Wenn man die Pendel gleich- oder gegensinnig auslenkt, ist keine Schwebung zu beobachten.

Zwei Schwingungssysteme, die die gleiche Eigenfrequenz besitzen, sind so miteinander verbunden, dass die Schwingung des einen Systems auf das andere System übertragen werden kann.

Wir betrachten zwei gleiche Schwerependel, die durch eine leichte Feder miteinander gekoppelt sind. Läßt man das eine Pendel schwingen, erregt es das zweite Pendel auch zu Schwingungen. Nach einer gewissen Zeit ist die gesamte Schwingungsenergie vom Ersten auf das Zweite übertragen. Das Erste Pendel kommt zur Ruhe während das Zweite seine größte Schwingungsamplitude erreicht. Dann wiederholt sich derselbe Vorgang in umgekehrter Richtung. Dieser Energieaustausch wiederholt sich so lange, bis die zugeführte mechanische Energie durch Reibungswärme aufgezehrt worden ist.

Der Vorgang kann als erzwungene Schwingung mit begrenztem Energievorrat des anregenden Oszillators aufgefasst werden. Haben beide Pendel die gleiche Frequenz (Resonanzfall) wird die Energie vollständig übertragen. Bei verschiedenen Eigenfrequenzen der Pendel wird ein Teil der Energie zurückgehalten.

Die Zeit in der die Energie übertragen wird, hängt von der Kopplung ab. Bei fester Kopplung wandert die Energie schneller zwischen den beiden schwingungsfähigen Systemen hin und her als bei loser Kopplung.

Man beachte, dass jeweils das eine Pendel dem anderen während der Energieabgabe um Δφ = π/2 vorauseilt. Beim Wechsel des Pendel vom Erreger zum Resonator (die Amplitude ist null) führt die Schwingung einen Phasensprung von π aus.